Cara Mencari Akar Pangkat 3 Sebuah Bilangan

Cara Mencari Akar pangkat 3

Belajar tentang Akar bilangan pangkat tiga, tentunya harus terlebih dahulu mengetahui tentang bilangan berpangkat tiga. Bilangan berpangkat merupakan perkalian berulang dari bilangan tersebut, hal itu juga berlaku di bilangan berpangkat tiga. Jadi bilangan berpangkat tiga adalah perkalian dari bilangan itu sebanyak tiga kali.

Contoh:

3³ artinya ada faktor 3 sebanyak tiga kali atau  = 3 × 3 × 3 = 27

4³ artinya ada faktor 4 sebanyak tiga kali atau  = 4 × 4 × 4 = 64

5³ artinya ada faktor 5 sebanyak tiga kali atau  = 5 × 5 × 5 = 125

6³ artinya ada faktor 6 sebanyak tiga kali atau  = 6 × 6 × 6 = 216

Arti dari 3³ = 27, dan dibaca ”pangkat tiga dari 3 sama dengan 27”. Dua puluh tujuh (27) adalah hasil dari perpangkatan tiga yang disebut juga bilangan kubik. Jadi 3 adalah akar  pangkat tiga  dari 27

Ada beberapa cara dalam menentukan nilai akar bilangan pangkat tiga.

Cara 1: menggunakan Faktorisasi prima

Langkah-langkahnya adalah:

1. Buatlah pohon faktor dari bilangan yang akan kita tentukan akar pangkat tiganya. Misalnya kita akan mencari akar pangkat 3 dari bilangan 279. Buat dulu pohon factor bilangan 729

2. Tentukan Faktorisasi prima dari bilangan itu.      729 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3

3. Kelompokkan dalam tiga perkalian yang sama.  729 = (3 × 3) × (3 × 3) × (3 × 3)

4. Tulis dalam bentuk bilangan pangkat tiga: 729 = (3 × 3)³= 9³

5.  Jadi akar pangkat 3 dari 729 adalah 9

Cara 2: perkiraan

Cara pendekatan ini hanya dapat digunakan untuk akar pangkat tiga sempurna dan di bawah 1.000.000. Sebelum menggunakan cara pendekatan tabel untuk menarik akar pangkat tiga suatu bilangan, maka siswa dapat membuat tabel pangkat tiga dari bilangan 1 s.d 9.  Sekarang mari kita perhatikan pola nilai satuan bilangan kubik (lihat warna pada kotak tabelnya) hasil pangkat tiga suatu bilangan berikut.

Akar pangkat tiga dari suatu bilangan yang terdiri atas empat hingga enam digit angka dapat ditentukan dengan cara perkiraan berikut.

Contoh 1 :  Akar pangkat 3 dari bilangan 4.096 = . . . .

Langkah-langkahnya sebagai berikut.

1) Menentukan nilai puluhan bilangan yang dicari

Tutuplah tiga angka dari belakang, maka angka yang tersisa adalah angka yang digunakan untuk mencari nilai pertama akar tiganya (angka 4). Nilai akar pangkat tiga dari 4 yang mendekati adalah 1 (karena 1 × 1 × 1 = 1). Jika 2, maka 23 = 8 sudah melebihi 4. Jadi nilai puluhannya adalah 1 

2) Menentukan nilai satuan bilangan yang dicari. 

Perhatikan nilai satuan dari bilangan kubik pada soal, 4.096, satuannya adalah 6. Sekarang kita ingat kembali tabel pola nilai satuan bilangan kubik di atas.

Nilai satuannya sama dengan hasil akar pangkat tiga bilangan kubiknya (sama-sama 6) sehingga nilai satuan yang kita cari adalah 6.

Jadi akar pangkat 3 dari 4.0963 = 16 (Cek, 16 × 16 × 16 = 4.096).